RATE OF RETURN

DEFINISI
 
         Rate of return adalah tingkat pengembalian atau tingkat bunga yang diterima investor atas investasi yang tidak di amortisasikan.
untuk menghitung tingkat pengembalian atas investasi. kita harus mengkonversi berbagai konsekuensi dari investasi ke dalam cash flow. maka kita akan memecahkan cash flow untuk nilai yang tidak diketahui tersebut. yang tingkat pengembalian dalam lima bentuk persamaan cash flow yaitu:
1. PW of benefits – PW of cost = 0
2. PW of benefits/PW of cost = 1
3. Net Present Worth =0
4. EUAB – EUAC =0
5. PW of Cost = PW of benefits

     Pengertian rate of return dapat dilihat dari 2 sisi. Dari pihak investor, tinggi rendahnya tingkat laba yang disyaratkan merupakan pencerminan oleh tingkat resiko aktiva yang dimiliki dan struktur modal serta faktor lain seperti manajemen. Sedangkan di pihak perusahaan, tingkat laba yang diminta. Merupakan biaya yang harus dikeluarkan untuk mendapatkan modal dari pemegang saham secara umum bahwa resiko perusahaan yang tinggi berakibat bahwa tingkat keuntungan yang diminta oleh investor juga tinggi dan biaya modal / juga tinggi. Tinggi rendahnya tingkat keuntungan yang diminta dipengaruhi oleh tingkat keuntungan bebas resiko (risk free rate) (Rf) dan risk premium untuk mengkompensasikan resiko yang melekat pada surat berharga itu. Rp = Rf + risk premium.

EXPECTED RATE OF RETURN
         Rp = tingkat keuntungan yang diminta. Rp dipengaruhi oleh 2 faktor (1) tingkat inflasi yang diharapkan (2) demand&suppy dana 2 faktor tersebut sangat mempengaruhi return pada surat berharga bebas resiko & Required rate of return bagi semua surat berharga juga akan dipengaruhi oleh risk free. Bagi surat berharga yang spesifik terdapat 4 komponen resiko yang menentukan risk premium : (1) Bussiness risk ditentukan oleh variabilitas laba sebelum bunga & pajak (EBIT), (2) Financial risk, ditunjukkan variabilitas laba per lembar (EPS) , (3) Marketability risk, menunjukkan kemampuan investasi untuk membeli & menjual surat berharga perusahan, (4) interest rate risk, menunjukkan variabilitas tingkat keutungan atas surat berharga.

2. Metode “Internal Rate of Return”
Metode ini untuk membuat peringkat usulan investasi dengan menggunakan tingkat pengembalian atas investasi yang dihitung dengan mencari tingkat diskonto yang menyamakan nilai sekarang dari arus kas masuk proyek yang diharapkan terhadap nilai sekarang biaya proyek atau sama dengan tingkat diskonto yang membuat NPV sama dengan nol.

RUMUS!

Apabila Ao adalah investasi pada periode 0 dan A1 sampai An adalah aliran bersih dari periode 1 sampai n, maka metode IRR semata mata mencari discount factor yang menyamakan A0 dengan A1 sampai An
Penerimaan atau penolakan usulan investasi ini adalah dengan membandingkan IRR dengan tingkat bunga yang disyaratkan (required rate of return). Apabila IRR lebih besar dari pada tingkat bunga yang disyaratkan maka proyek tersebut diterima, apabila lebih kecil diterima.
Kelemahan secara mendasar menurut teori memang hampir tidak ada, namun dalam praktek penghitungan untuk menentukan IRR tersebut masih memerlukan penghitungan NPV

Internal Rate of Return (IRR)

Ukuran kedua yang sering digunakan dalam analisis manfaat finansial adalah internal rate of return (IRR) atau tingkat pengembaliandari investasi. IRR menunjukan tingkat discount rate atau tingkat keuntungan dari investasi yang menghasilkan NPV sama dengan nol.
Untuk mengitung IRR digunakan rumus sebagai berikut:
RUMUS
Kriteria penilain digunakan tingkat bunga bank. Jadi, jika IRR ??tingkat bunga bank, maka usaha yang direncanakan atau yang diusulan layak untuk dilaksanakan, dan jika sebaliknya usaha yang direncanakan tidak layak untuk dilaksanakan.

Internal Rate of Return (IRR)

Teknik perhitungan dengan IRR banyak digunakan dalam suatu analisis investasi, namun relatif sulit untuk ditentukan karena untuk mendapatkan nilai yang akan dihitung diperlukan suatu ‘trial and error’ hingga pada akhirnya diperoleh tingkat bunga yang akan menyebabkan NPV sama dengan nol. IRR dapat didefinisikan sebagai tingkat bunga yang akan menyamakan present value cash inflow dengan jumlah initial investment dari proyek yang sedang dinilai.
Dengan kata lain, IRR adalah tingkat bunga yang akan menyebabkan NPV sama dengan nol, karena present value cash inflow pada tingkat bunga tersebut akan sama dengan initial investment. Suatu usulan proyek investasi akan ditetima jika IRR > cost of capital dan akan ditolak jika IRR <>= Cost of Capital maka : Proyek dipertimbangkan diterima.

KEGUNAAN DAN PERHITUNGANNYA
INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)

Metode ini untuk membuat peringkat usulan investasi dengan menggunakan tingkat pengembalian atas investasi yang dihitung dengan mencari tingkat diskonto yang menyamakan nilai sekarang dari arus kas masuk proyek yang diharapkan terhadap nilai  sekarang biaya proyek atau sama dengan tingkat diskonto yang membuat NPV sama dengan nol.
IRR yang merupakan indikator tingkat efisiensi dari suatu investasi. Suatu proyek/investasi dapat dilakukan apabila laju pengembaliannya (rate of return) lebih besar dari pada laju pengembalian apabila melakukan investasi di tempat lain (bunga deposito bank, reksadana dan lain-lain). IRR digunakan dalam menentukan apakah investasi dilaksanakan atau tidak, untuk itu biasanya digunakan acuan bahwa investasi yang dilakukan harus lebih tinggi dari Minimum acceptable rate of return atau Minimum atractive rate of return (MARR) . MARR adalah laju pengembalian minimum dari suatu investasi yang berani dilakukan oleh seorang investor.
Dengan rumus umum sebagai berikut :


Penerimaan atau penolakan usulan investasi ini adalah dengan membandingkan IRR dengan tingkat bunga yang disyaratkan (required rate of return). Apabila IRR lebih besar dari pada tingkat bunga yang disyaratkan maka proyek tersebut diterima, apabila lebih kecil diterima.
IRR adalah nilai discount rate i yang membuat NPV dari proyek sama dengan nol. Discount rate yang dipakai untuk mencari present value dari suatu benefit/biaya harus senilai dengan opportunity cost of capital seperti terlihat dari sudut pandangan si penilai proyek. Konsep dasar opportunity cost pada hakikatnya merupakan pengorbanan yang diberikan sebagai alternatif terbaik untuk dapat memperoleh sesuatu hasil dan manfaat atau dapat pula menyatakan harga yang harus dibayar untuk mendapatkannya.

Sumber :     http://kelincicoklatdiary.wordpress.com/2010/10/14/net-present-value-npv-dan-internal- rate-of-return-irr/ 

         http://mazterchez.blogspot.com/2009/12/rate-of-return.html

                  

PRESENT WORTH ANALYSIS

     Present worth analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi di mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return-MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus melibatkan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series  – Capital Recovery Factor (A/P,i,n).

Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi:

1.      Usia pakai sama dengan periode analisis

2.      Usia pakai berbeda dengan periode analisis

3.      Periode analisis tak terhingga

Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari masing – masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan:

NPV = PW_pendapatan – PW_pengeluaran

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.

 

–  Analisis present worth terhadap alternatif tunggal

Contoh:

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp 30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

 

NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) – 1.000.000(P/A,12%,8) – 30.000.000

NPV = 40.000.000(0.40388) – 1.000.000(4.96764) – 30.000.000

NPV = – 8.877.160

Ø  Oleh karena NPV yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak menguntungkan.

 

–           Analisis present worth terhadap beberapa alternatif

§   Usia pakai semua alternatif sama dengan periode analisis

Contoh:

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif peralatan masak dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Harga beli (Rp.)	Keuntungan per tahun (Rp.)	Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp.)
X	2.500.000	750.000	1.000.000
Y	3.500.000	900.000	1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin mana yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X :

NPV_X = 750.000(P/A,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000

NPV_X = 750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) – 2.500.000

NPV_X = 1.192.390

Mesin Y :

NPV_Y = 900.000(P/A,15%,8) + 1.500.000(P/F,15%,8) – 3.500.000

NPV_Y = 900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) – 3.500.000

NPV_Y = 1.028.938

Maka, pilih mesin X

 

 

§   Usia pakai alternatif berbeda dengan periode analisis

Pada situasi di mana usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternative. Dengan asumsi itu, alternative yang telah habis usia pakainya sebelum periiode analisis berakhir akan digantikan oleh alternative yang sama. Arus kas masuk dan arus kas keluar pada periode usia pakai pertama akan berulang pada periode perulangan berikutnya, kecuali jika disebutkan lain. Asumsi ini diterapkan untuk mempermudah pembuatan model dalam pengambilan keputusan.

Contoh:

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia pakai (tahun)	Harga beli (Rp.)	Keuntungan per tahun (Rp.)	Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
X	8	2.500.000	750.000	1.000.000
Y	16	3.500.000	900.000	1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

NPV_X = 750.000(P/A,15%,16) + 1.000.000(P/F,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,16) – 2.500.000(P/F,15%,8)

NPV_X = 750.000(5.95423) + 1.000.000(0.32690) + 1.000.000(0.10686) – 2.500.000(0.32690)

NPV_X     = 1582182,5

 

Mesin Y:

NPV_Y = 900.000 (P/A,15%,16) + 1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000

NPV_Y = 900.000 (5.95423) + 1.500.000(0.10686) – 3.500.000

NPV_Y = 2.019.097

Ø  NPV mesin Y, Rp 2.019.097,- lebih besar daripada NPV mesin X, Rp 1.582.182,50,- Maka dipilih mesin Y.

 

–             Periode Analisis Tak Terhingga

Pada situsi ini di mana periode analisis tidak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai modal). Jika hanya unsur biaya saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebut capitalized cost (biaya modal). Metode tersbut mempermudah perbandinga alternative dengan usia pakai yang tak terhingga, dimana asumsi perulangan sulit untuk diterapkan.

Capitalized worth adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode.

Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,i,n) = 1/I sehingga:

ü  Contoh :

Sebuah perusahaa akan membeli sebuah mesin untuk meninggalkan pendapatan tahunannya. Dua alternative mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin	Usia pakai (tahun)	Harga beli (Rp.)	Keuntungan per tahun (Rp.)	Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)
X	8	2.500.000	750.000	1.000.000
Y	9	3.500.000	900.000	1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak terhingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

CW_X = 750.000(P/A,15%,∞) + 1.000.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 2.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CW_X = 750.000(1/0.15) + 1.000.000(0.07285)(1/0.15) – 2.500.000(0.22285)(1/0.15)

CW_X = 1771500

 

Mesin Y:

CW_Y = 900.000(P/A,15%,∞) + 1.500.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 3.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CW_Y = 900.000(1/0.15) + 1.500.000(0.05957)(1/15) – 3.500.000(0.20957)(1/0.15)

CW_Y = 1.705.733,33

Pilih mesin X

 

Annual Worth Analysis

 

Annual Worth Analysis Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga
Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam
sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).

 

 

 

Istilah Capital Recovery (CR)

CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal  yang   diinvestasikan.

 

CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)

CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)

 

• I : Investasi awal
• S : Nilai sisa di akhir usia pakai
• n : Usia pakai

AW = Revenue –Expences -CR

 

 

Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:

1. Alternatif tunggal , layak jika AW > 0

2. Beberapa alternatif dgn usia pakai sama

3. Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda

4. Periode analisis tak berhingga

 

Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar

 

 

 

Contoh

 

1. Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa

pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar

capital recoverynya.

 

2. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta

rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah per 

tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8  peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah. 

Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun,  dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian

peralatan tersebut menguntungkan?

 

 

3. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan:

 

•  Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah,  keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.
• Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph,  keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

 

 

Contoh usia pakai berbeda

4. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

 

• Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5  juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph. 
• Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5  juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

 

 

 

Contoh Analisis Tak berhingga. 6. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat

suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:

 

•  Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.
• Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun. 
• Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.

 

Future Worth Value

 

digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa menggunakan fungsi fv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :

• Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
• Nper, jumlah angsuran yang dilakukan
• Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
• Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.
• Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Contoh 1:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

• Rate = 8%
• Nper = 20
• Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
• Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
• Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19
Contoh 2:
Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

• Rate = 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan
• Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan
• Pmt = -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda cashflow kita mengeluarkan uang
• Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
• Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 148,612,268.55
Yang perlu diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv() adalah satuan untuk parameter rate, nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus bulan semua, jika ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.
Present Value digunakan untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang. Untuk menghitung PV bisa menggunakan fungsi pv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi pv(), yaitu :

• Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
• Nper, jumlah angsuran yang dilakukan.
• Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
• Fv, nilai akan datang yang akan dihitung nilai sekarangnya.
• Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Contoh :
Saat pensiun 25 tahun lagi saya ingin punya uang 1.000.000.000, berapakah nilai uang 1.000.000.000 saat ini, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi pv() masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

• Rate = 8%
• Nper = 25
• Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
• Fv = 1000000000
• Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai -146,017,904.91
Kenapa minus, sekali lagi itu sebagai tanda cash flow, untuk mendapatkan uang 1.000.000.000 25 tahun lagi maka saya harus mengeluarkan uang sebesar 146,017,904.91 saat ini atau dengan kata lain uang 1.000.000.000 25 tahun lagi sama nilainya dengan uang 146,017,904.91 saat ini, dengan asumsi inflasi konsisten sebesar 8% setiap tahun selama 25 tahun.
Sama halnya dengan fungsi fv(), fungsi pv() harus menggunakan satuan yang sama untuk parameter rate, nper dan pmt, jika bersatuan tahun maka harus tahun semua, jika ada yang bersatuan bulan maka harus dikonversi ke satuan tahun.

Sumber : http://www.adibmubarrok.com/future-value-dan-present-value.html
                 http://ekonomiteknik112081081.blogspot.com/2012/02/konsep-annual-worth-analysis.html
                 http://math-meters.blogspot.com/2012/05/ringkasan-materi.html